Коло з активним опором

Електричне коло з одним активним опором показано на рис.7.1. До

затискачів прикладено синусоїдну напругу

(7.1)

Рис.7.1

Згідно з другим законом Кірхгофа складаємо рівняння , або , звідки

, (7.2)

де - амплітуда струму, що збігається із законом Ома для ділянки пасивного кола і доводить можливість застосування закону Ома для ділянки пасивного кола з активним опором у разі змінного струму.

Із формули (7.2) випливає, що початкова фаза струму дорівнює початковій фазі напруги :

. (7.3)

Кут зсуву фаз між напругою і струмом дорівнює нулю:

, (7.4)

тобто струм і напруга збігаються за фазою (рис.7.2).

Рис.7.2

Миттєва потужність, що надходить в електричне коло,

. (7.5)

Отже, миттєва потужність, що витрачається в активному опорі,

(7.6)

оскільки

= = .

Із (7.6) бачимо, що миттєва потужність

. (7.7)

складається з двох складових: постійної і гармонійної , яка змінюється з подвійною кутовою частотою . Оскільки миттєві значення і збігаються за фазою, миттєва потужність завжди додатна. Вона коливається від нуля до амплітудного значення (див. рис. 7.2).

Середнє значення миттєвої потужності за період називають активною потужністю і позначають .

. (7.8)

Отже,

. (7.9)

Враховуючи, що , і замінивши в (7.9), дістанемо

. (7.10)

Активну потужність вимірюють у ватах (кіловатах): [1 Вт]=[1В]•[1А].

Площа, обмежена кривою і віссю абсцис (див. рис. 7.2,а), є енергією

, (7.12)

що надійшла в електричне коло за один період і перетворилася в опорі

на теплоту.

Енергія, яка споживається колом за час (див. рис. 7.2),

. (7.13)