Гармонійні електричні величини

Величину змінного струму, ЕРС або напруги в будь-який даний момент часу називають миттєвим значенням струму, ЕРС чи напруги і позначають . Один із двох можливих напрямків струму через поперечний переріз провідника вважають додатним, а протилежний – від’ємним.

Електромагнітний процес в електричному колі, при якому миттєві значення напруги та струму повторються в одній і тій самій послідовності через однакові проміжки часу, називають періодичним.

Найменший відрізок часу, протягом якого миттєве значення періодич-ної величини (ЕРС, напруги, струму, магнітного потоку тощо) повторюється, називають періодом іпозначають .

Для періодичної функції часу справджується рівняння

.

Для періодичних ЕРС, напруги і струму

; ; .

Як приклад на рис. 6.3 зображено графік струму. Таке графічне зображення функції часу називають часовим графіком, або часовою діагра-мою.

Рис.6.3

Величину, обернену періоду, називають частотою ЕРС, струму або напруги і позначають :

[с ^-1]

Частота чисельно дорівнює кількості періодів за одиницю часу і вимірюється в герцах (Гц). Частота періодичного струму дорівнює 1 Гц, якщо період цього струму дорівнює 1 с, тобто 1 Гц = 1/с = с ^-1.

Отже, – це циклічна частота [ кількість циклів (періодів) за одиницю часу (1с)].

Діапазон частот змінних струмів, які використовують в електро та радіотехніці, дуже широкий – від часток до мільярдів герц. В електроенергетиці України, державах колишнього Радянського Союзу та Європі стан-дартною вважають частоту 50 Гц, у США – 60 Гц.

В електроенергетиці найширше використовують ЕРС, напругу та струм, які є синусоїдними функціями часу, або гармонійними функціями (тобто найбільш удосконаленими). Із математики відомо, що синусоїдна функція є найпростішою періодичною функцією. Будь-які інші несинусо-їдні періодичні функції можна розкласти в ряд Фур’є, тобто в нескінчен-ний ряд синусоїд з кратними частотами. З огляду на це в колах змінного струму насамперед необхідно вивчити фізичні процеси в колах синусоїд-ного струму.

Синусоїдні функції напруги та струму зображено на рис. 6.4, де позначено: – миттєве значення відповідно напруги та струму; - максимальне (найбільше) значення відповідно напруги та струму, що називають амплітудним.

Швидкість зміни аргументу(кута ) називають кутовою (коловою) частотою і позначають :

[рад/с; 1/с ]

Найбільшого поширення в електротехніці набули найпростіші гармонійні, або синусоїдні, ЕРС, напруга та струм, які є синусоїдними функціями часу:

; ; . (6.3)

де , , та , , – значення ЕРС, напруги та струму відповідно мит тєві та максимальні (останні називають амплітудними, або амплітудами). Аргументи синуса , , називають фазами відповідно ЕРС, напруги та струму. Фаза характеризує стан коливання (тобто числове значення величини) у даний момент часу . Величини , , значення яких дорівнюють значенням аргументу синуса при , називають початковими фазами.

Математичні вирази для миттєвих значень ЕРС, напруг і струмів ма-ють вигляд

; ; . (6.4)

Різницю фаз двох синусоїдних величин, які змінюються з однією й тією самою частотою, називають кутом зсуву фаз і позначають .