Передавання електричної енергії

від активного двополюсника до пасивного/

Зобразимо активний і пасивний двополюсники (рис.5.43). До такої схеми можна звести схему будь-якої складності. Згідно з другим законом Кірхгофа . Нагадаємо, що , отже . Помноживши останнє рівняння на струм , дістанемо

, (5.41) де ; ; - потужність відповідно джерела ЕРС, споживача та втрат у джерелі ЕРС.

Отже,

Рис.5.43

. (5.42)

Потужність споживача є корисною і становить

, (5.43)

оскільки .

Формула виражає залежність потужності споживача від його опору при і .

У режимі холостого ходу , а в режимі короткого замикання ; оскільки , в обох цих режимах .

Знайдемо режим, коли дорівнюватиме максимуму. Для цього запишемо

. (5.44)

Для знаходження максимуму необхідно взяти похідну в останній формулі і прирівняти її до нуля, тобто

, звідки .

Порівнявши цю формулу з (5.39), бачимо, що таким самим струм був також при узгодженому режимі. Отже, струм, за якого корисна потужність досягає максимуму, дорівнюватиме струму узгодженого ре-жиму:

(5.45)

Доходимо висновку, що споживач одержує максимальну потужність від джерела при роботі в узгодженому режимі, тобто за умови

(5.46)

Максимальна потужність, яка передається від джерела до споживача при узгодженому режимі,

. (5.47)

Потужність, яку розвиває джерело електричної енергії в узгодженому режимі,

(5.48)

Найбільшу потужність джерело розвиває при короткому замиканні, коли струм досягає максимального значення:

(5.49)

Отже, потужність, яку розвиває джерело в узгодженому режимі, вдвічі менша за його максимальну потужність. Визначимо коефіцієнт корисної дії (ККД) джерела при роботі в узгодженому режимі, тобто в режимі, коли від джерела до споживача передається максимальна потужність:

(5.50)

Через такий низький ККД, зумовлений великими втратами енергії та потужності в джерелі живлення і електромережах, узгоджений режим у промисловому електроустаткуванні й обладнанні не використовують. Але перевага цього режиму над іншими полягає в тому, що при потужність споживача досягає максимального значення. А тому узгодже-ний режим використовують в електричних колах з невеликим струмом і потужностями (схеми автоматики, електричних вимірювань, зв’язку і т. ін.), в яких ККД не має вирішального значення.

Покажемо залежності , , і від струму (рис.5.44); побудовані вони за умов і ; має лінійний характер.

Потужність втрат у джерелі

, (5.51) тобто параболічно залежить від струму і при струмі короткого зами-кання має максимум, який дорівнює , тобто

(5.52)

Максимальною потужність споживача є при узгодженому режимі (5.47). А в цьому режимі . Графік зміни ККД визначимо так:

(оскільки , або ).

Отже,

. (5.53)

Рис.5.44

Змінюючи від нуля до у дістанемо графік залежності . Із формули (5.49) бачимо, що ця залежність лінійна.

Із рис. 5.44 випливає, що ККД при номінальному режимі роботи знач-но перевищує ККД при узгодженому.

Для більшості промислових джерел електричної енергії ККД у номінальному режимі роботи досягає . Із рис. 5.44 випливає, що при такому значенні ККД номінальний струм , тобто номіналь-ний струм значно менший за струм короткого замикання.

Запитання для самоперевірки

1. Закони покладені в основу електроTEXHіки.

2. Види електричного струму.

3. Електрична напруга, потенціал, різниця потенціалів, ЕРС.

4. Електричний опір: омічний, активний, реактивний.

5. Види схем електричних кіл. Елементи схеми заміщення.

6. Додатні напрями струмів, напруг і ЕРС. Умовні додатні напрями цих же величин.

7. Джерела електричної енергії: джерела ЕРС і джерела струму: ідеальні і реальні.

8. Закони електричних кіл.

9. Розрахунок електричних кіл постійного струму при послідовному з’єднанні споживачів і джерел ЕРС. Співвідношення між величинами опорів, напруг та потужностей.

10. Розрахунок електричних кіл постійного струму при паралельному з’єднанні споживачів. Співвідношення між величинами провідностей, струмів у вітках та потужностей.

11. Розрахунок електричних кіл постійного струму при змішаному з’єднанні споживачів.

12. Розрахунок електричних кіл постійного струму методом еквівалентних перетворень (трикутника в зірку і навпаки).

13. Еквівалентні перетворення електричних кіл з джерелами електричної енергії (послідовне і паралельне вмикання джерел ЕРС).

14. Еквівалентні перетворення електричних кіл з джерелами електричної

енергії (послідовне і паралельне вмикання джерел струму).

15. Розрахунок складних електричних кіл методом безпосереднього використання законів Кірхгофа.

16. Розрахунок складних електричних кіл методом еквівалентних перетворень.

17. Розрахунок складних електричних кіл методом контурних струмів.

18. Розрахунок складних електричних кіл методом вузлових потенціалів.

19. Розрахунок складних електричних кіл методом накладання.

20. Розрахунок складних електричних кіл методом еквівалентного генератора.

21. Теорема про активний двополюсник.