Производные высших порядков. Производной второго порядка (второй производной) функции называется производная от её производной

Производной второго порядка (второй производной) функции называется производная от её производной

.

Для второй производной используются также обозначения: .

Если – закон прямолинейного движения тела, то – ускорение этого движения.

Производная третьего порядка от функции определяется как производная от второй производной:

Производная n-го порядка ( или ) есть производная от производной -го порядка.

Производные высших порядков (вторая, третья и т.д. производные) вычисляются последовательным дифференцированием.

Пример 2.14. Найти производные вплоть до 7 порядка от функции

Решение.