Производная функции, заданной параметрически

Если функция задана параметрически уравнениями , то её производная по x вычисляется по формуле:

.

Первая производная тоже выражается через параметр t. Если её обозначить через , то есть

,

то вторая производная (см. разд. 2.3.7) функции, заданной параметрически, вычисляется по формуле:

или по формуле:

.

Пример 2.13. Найти производные первого и второго порядков функции, заданной параметрически:

.

Решение. Найдём первую производную:

Найдем вторую производную: