Уравнения вида

(12)

где и с - постоянные числа , приводятся к уравнениям с разделяющимися переменными с помощью подстановки

Замечание 1. Если с = 0, получим уравнение

(13)

которое решается с помощью замены

Замечание 2. Если а = 0 или b = 0, то получим уравнение с разделяющимися переменными.

Пример 5. Решить уравнение

Решение. Введем новую переменную по формуле

Подставим и в первоначальное уравнение, получим уравнение с разделяющимися переменными относительно и .

Интегрируя обе части равенства, получим общий интеграл уравнения

- общее решение уравнения.

Замечание. В примерах частные и особые решения дифференциальных уравнений рассматривать не будем.