Уровень доверия. Работаем в модуле Basic Statistics and Tables

Работаем в модуле Basic Statistics and Tables.

а) Генерируем k = 50 выборок по n = 10 наблюдений, нормально распределенных с параметрами: среднее а = 10, дисперсия s² = 4.

Создадим таблицу с 50 строками (выборками) и 10 (объем выборки) столбцами:

File - New Data - File Name: Doverit (например)- ОК.

Создана таблица 10v ´ 50c; добавим 40 строк после 10-й:

Кнопка Vars ( или Edit - Cases) - Add - Number of Cases to Add: 40, insert after Case: 10 - OK.

Сгенерируем наблюдения:

Vars - All Specs - в появившейся таблице Variables Doverit.sta в 4-м столбце Long name выделим 1-ю клетку и запишем в ней

= Vnormal (Rnd (1); 10, 2)

и перенесем эту запись в строки со 2-й по 10-ю:

Edit - Copy (или кнопка Copy) (копирование в буфер),

затем выделим следующую клетку и

Edit - Paste (или кнопка Paste).

Закроем окно. Выполним назначения:

Edit - Variables - Recalculate...(или кнопка Х =?).

б) Оценим средние:

Edit - Block Stats/Rows - Means.

Образован 11-й столбец MEAN. Присвоим ему имя xs:

выделим столбец MEAN - Vars - Current Specs...-Name: xs - OK.

в) Определим квантили f_p порядков (1 + Р_Д)/ 2 (0.95, 0.995, 0.9995) нормального N (0, 1) распределения:

Analisis-Probability Calculator - в окне устанавливаем Distribution Z (Normal), выделим Inverse, p: 0.95 - Compute; результат в поле Z: 1.645.

Аналогично определим f_p для остальных вероятностей (2.57 и 3.29).

г) Определим по (5) столбцы а1 и а2 левых и правых концов доверительных интервалов.

Выделим заголовок столбца xs - Vars - Add - Number...: 2, after: xs - OK - выделим новый столбец - Vars - Current Specs - Name: A1 (левые концы), Long name:

= xs - 1,65 * 2 / Sgrt(10)

После ОК получаем столбец левых концов. Аналогично получаем столбец а2 правых концов.

д) Результаты k = 50 испытаний доверительного интервала представим графически:

выделим столбец а1 и а2 - Graphs - Custom Graphs - 2D Graphs - OK (соглашаемся с предложениями).

Видим график (рис.1), по которому определяем число экспериментов (6 из k = 50), в которых интервал не содержит истинного значения параметра. Можем определить координаты любой точки на рисунке, поставив на нее стрелку: координаты в верхнем левом углу. Распечатаем график.

е) повторим пп. г) и д) для двух других значений доверительной вероятности.

Задание: Провести аналогично k = 50 испытаний доверительного интервала (7) - (9) для случая неизвестной дисперсии (рис.2 для Р _Д = 0.9; 5 ошибок).

Рис. 1.

Рис.2.