Выполнение в пакете SPSS. Образуем столбец х1 длины n = 500 и сгенерируем в него выборку, имеющую beta-распределение с параметрами a = b = 0.5

Образуем столбец х1 длины n = 500 и сгенерируем в него выборку, имеющую beta- распределение с параметрами a = b = 0.5. Соответствующее Numeric Expression:

(cos (UNIFORM (3,141592)) + 1) / 2.

Сгенерируем еще 5 выборок в столбцы х2 ¸ х6. Вычислим суммы S₂ , S₄, S₆ в столбцы S2, S4, S6; соответствующие: Numeric Expression:

для S2: x1 + x2,

для S4: S2 + x3 + x4,

для S6: S4 + x5 + x6.

Сравним гистограммы для m = 1, 2, 4, 6 слагаемых:

Graphs - Histogram - Variable: x1 (или x2 ¸ x5) - OK.

Убеждаемся в существенном отличии распределения слагаемых от нормального.

Аналогично получим гистограмму для S₂ , S₄, S₆. Убеждаемся, что уже при шести слагаемых распределение близко к нормальному; подтверждением тому являются значения статистики D_n Колмогорова - Смирнова:

Statistics - Nonparametric Tests - 1 - Sample K - S - Test Variable List: S2 ( затем S4 и S6) - Test Distribution: Normal - OK.

В окне Output находим значение статистики Dn Most extreme differences Absolute: 0.025 (например, для S 4), нормированная статистика D_n (K - S Z): 0.572 и уровень значимости 2 - Tailed: 0.85, большая величина которого свидетельствует в пользу нормального распределения.

Выпишем эти значения для всех 4 вариантов, графики сохраним или выведем на печать.