Задачи для самостоятельного решения. 1. Найдите расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней куба, ребро которого равно а

1. Найдите расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней куба, ребро которого равно а.

2. Найдите расстояние между ребром и диагональю, не пересекающей его грани куба, ребро которого равно а.

3. В единичном кубе АС₁ найдите расстояние между диагональю куба BD₁ и диагональю грани АВ₁.

4. В единичном кубе АС₁ найдите расстояние между прямыми АВ₁ и А₁С₁.

5. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDМ, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между МА и ВС.

6. В правильной четырёхугольной пирамиде ABCDS (S - вершина), сторона основания равна 3, а боковое ребро - 4. Точка М - середина SB. Найдите расстояние между МС и SА.

7. Cторона основания АВС правильной треугольной пирамиды АВСD равна 8√3, высота пирамиды DО=6. Точки А₁ и С₁ - середины рёбер АD и СD соответственно. Накйдите расстояние между прямыми ВА₁ и АС₁.

Список литературы

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2009 год

2.Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.

3.Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост.Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.

4.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

5. Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.