Практическая работа № 24

«Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми»

Цели урока:

Цели урока:

1) Обобщить теоретические знания по теме: «Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми».

2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме «Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми», решить задачи.

3) Формировать умение прогнозировать собственную деятельность, умение организовать свою деятельность и анализировать ее.

Теоретический материал

Примечание: см.материал предыдущей практической работы.

Скрещивающиеся прямые не параллельны и не пересекаются. Они лежат в параллельных плоскостях, и поместить их в одну плоскость невозможно.

Д ля того, чтобы найти расстояние между двумя скрещивающимися прямыми, нужно

1. Через одну из прямых провести плоскость, параллельную второй прямой.

2. Из любой точки первой прямой опустить перпендикуляр на плоскость и найти его длину. То есть задача сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости. Это можно сделать геометрическим методом или с помощью метода координат.

Рассмотрим решение задачи.

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми и :

Решение.