Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Многочлены Чебышева 1 рода



Многочлены Чебышева 1 рода на отрезке получаются в процессе (2)-(3) при весе .

Первый многочлен есть , так как . Заметим, что везде в процессе ортогонализации исходной последовательности многочленов с четной функцией веса всегда будет , если нечетно, как интеграл в противоположных пределах от нечетной функции. Благодаря этому четные многочлены есть четная функция, а нечетные – нечетная функция.

Норма начальных многочленов, учитывая и , есть

,

Далее многочлены в процессе ортогонализации нормируются к единице

Получаем,

Доказывается, что полученные таким образом ортогональные многочлены Чебышева 1 рода удовлетворяют рекуррентному соотношению, которое может служить их определением.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 819 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...