Определение длины отрезков, перпендикулярных к картине

Если отрезок, перпендикулярный плоскости проекций, косоугольно спроецировать на эту плоскость при помощи параллельных лучей, проведенных к плоскости под углом 45°, то длина проекции отрезка будет равна длине самого отрезка.

Пользуясь этим свойством косоугольной параллельной проекции, можно определить длину заданных в перспективе отрезков, перпендикулярных картинной плоскости.

ПРИМЕР 1. Определить длину отрезка AB, лежащего в предметной плоскости и перпендикулярного к плоскости картины (рис. 6.4).

РЕШЕНИЕ. Продолжаем отрезок AB до пересечения с основанием картины в точке 1.

Рис. 6.4

Через точки A и B проводим прямые под углом 45° к основанию картины. В перспективе такие прямые пройдут соответственно через точки A, B и дистанционную точку D (рис. 6.5).

Продолженные до основания картины, эти прямые отсекут на ней отрезки 1₁A₀ и A₀B₀, длины которых равны истинной длине отрезков 1A и AB.

Если измеряемый отрезок, перпендикулярный картине, не лежит в предметной плоскости, то его длину можно определить, проецируя на плоскость картины его горизонтальную проекцию. Подобным образом на рис. 6.6 определена длина заданного отрезка MN, равная длине отрезка M₀N₀.

Рис. 6.5

Рис. 6.6