Моделирование двумерных случайных полей

Алгоритмы решения задач моделирования часто требуют наличия случайных полей. В случае одного измерения, случайное поле соответствует случайному процессу, имеющему в качестве аргумента время. В случае двух измерений, случайное поле интерпретируют как некоторый рельеф, карту или изображение. Трехмерные поля используют для моделирования температурных или электромагнитных полей.

Характеристики случайных полей:

-математическое ожидание,

-дисперсия,

-ковариация,

-корреляция.

Поле называется однородным в широком смысле, если выполняются условия: , .

Параметрическая модель случайного поля [4]:

,

.

Данное поле имеет математическое ожидание и среднее квадратичное . Множество генерируется по заданным законам распределения, которые определяют корреляционные свойства поля. Моделирование соответствует сложению пространственных гармоник, имеющих различные частоты и направления распространения. Пример двумерного, случайного поля приведен на рис.5.

Рис.5. Пример генерации случайного поля.