Основные определения моделирования

Моделирование - это вид научно-технической деятельности, направленный на определение технических характеристик (ТХ) исследуемой системы или процесса. Эти характеристики необходимы для принятия решения о производстве или применении моделируемой системы или процесса. В зависимости от цели и условий моделирования могут использоваться следующие виды моделей [1,2]:

Натурная модель - это физическая реализация системы с некоторыми упрощениями измерения (уменьшение, увеличение, отдельные элементы). Натурная модель оснащается системой измерений.

Математическая модель – приближённое описание некоторого класса явлений или объектов внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математическая модель в зависимости от полноты и точности ее структуры может быть отнесена к одному из следующих подвидов:

расчетная модель - исчерпывающее математическое описание;

имитационная модель – существенно приближённое описание, в котором сложные элементы и неизвестные процессы замещены случайными.

Экспериментально-теоретическая модель - математическая модель, параметры которой получаются на основе экспериментов с натуральными моделями отдельных элементов.

Подготовка и проведение моделирования требуют оценки и учета следующих характеристик модели:

стоимость,

продолжительность создания,

научно-техническая обеспеченность,

достоверность (надёжность, точность).

Математическая модель является основным элементом моделирования и в действительности является основой всех видов моделирования. В глобальном подходе математическим моделям присущи специфические этапы существования:

Формулировка законов, связывающих основные элементы модели.

Решение прямой задачи математического моделирования для прогнозирования поведения объекта моделирования.

Решение обратной задачи математического моделирования. Проверка адекватности математической модели. Изучение явлений, недоступных для непосредственного наблюдения.

Модернизация модели для построения нового вида математической модели.

Моделирование целесообразно и эффективно при выполнении следующих принципов моделирования:

Принцип информационной достаточности. Недостаток информации об исследуемой системе делает моделирование невозможным или недостоверным. Полная информация – лишает моделирование смысла.

Принцип осуществимости. Модель должна быть создана за ограниченное время и обеспечить достижение цели с заданной вероятностью.

Принцип множественности модели. Создаваемая модель должна отражать свойства реальной системы, влияющие на выбранный показатель эффективности. Детализация модели порождает новые модели.

Принцип агрегирования. Исследуемая сложная система разбивается на несколько независимых взаимодействующих подсистем, что отражает структуру модели. позволяет гибко перестраивать модель для других задач.

Принцип параметризации. Изолированные подсистемы заменяются вектором параметров, что позволяет сократить объём вычислений.

Процесс моделирования имеет следующие этапы:

Определение целей моделирования.

Разработка концепции, т.е. определение структуры моделируемой системы, свойств ее элементов, выявление причинно-следственных связей.

Формализация модели: составление схем, графов, формул.

Программная реализация.

Планирование модельных экспериментов: перебор управляющих факторов, учет случайных факторов.

Реализация плана моделирования.

Анализ и интерпретация результатов моделирования.

Реализация плана моделирования сложных технических систем состоит из последовательности одиночных экспериментов, соответствующих одному циклу работы системы. План моделирования предусматривает определенное число повторений таких экспериментов при различных сочетаниях управляющих (целевых) факторов и различных реализациях случайных факторов. Схема модельного эксперимента представлена на рис.1.

Рис.1. Схема модельного эксперимента.

В процессе модельных экспериментов накапливается информация о работе системы управления и состояния объекта в условиях воздействия внешней среды. Последующий статистический анализ результатов моделирования служит основой для принятия обоснованных решений о технических характеристиках исследуемого объекта.