Глава 5. Принципы применения ГАС НК при решении задач ПЛО

К группе боевых кораблей класса противолодочных кораблей относятся подклассы: БПК (1134б,1155), СКР (1135, 1135М, 11540), МПК (1124, 1124М, 1145, 12412, 1331М). Противолодочные корабли предназначены для: поиска и уничтожения ПЛ противника; обеспечения развертывания и возвращения своих ПЛ и охраны районов базирования; охранения и прикрытия КОН; поиска и поражения ПДСС; ведения тактической разведки; постановки мин; борьбы с НК противника.

Боевые действия противолодочных кораблей – совокупность согласованных по целям, месту, времени и задачам действий, проводимых по единому замыслу и плану по решению одной или нескольких тактических задач, направленных на уничтожение ПЛ противника. В зависимости от условий тактической обстановки и задач боевые действия ведутся в назначенном районе; на противолодочном рубеже; по вызову. ПЛК решают свойственные задачи в составе соединений ПЛК или в составе ГРПЛС: отдельными кораблями, корабельными поисково-ударными группами (КПУГ), противолодочными разведывательно - ударными группами однородного или разнородного состава, разнородными поисково-ударными группами (РПУГ). Основными формами применения сил ПЛО являются: боевые действия; морской бой; удар; атака. Содержанием действия сил ПЛО являются: поиск ПЛ – обследование подводной среды различными средствами; слежение за ПЛ – совокупность мероприятий и действий ПЛК в мирное время и в угрожаемый период, направленных на длительное поддержание контакта с ПЛ и обеспечивающих эффективное применение ПЛО с выгодных огневых позиций в целях ее поражения с началом военных действий, а также выдачи ЦУ другим силам; поражение ПЛ – процесс выполнения ряда мероприятий и действий в целях эффективного воздействия по ПЛ противника противолодочным оружием.

При заблаговременной подготовке рас­четы по поиску выполняются по типовым вариантам обстановки. Это соответствует простым ситуациям, малому количеству со­стояний и, как правило, постоянным интенсивностям переходов системы объект или разведчик-объект. Кроме того, необходимо, чтобы в процессе выполнения боевой задачи не изменялись условия поиска. Рассмотрим некоторые частные случаи моделирования процессов поиска, слежения и преследования объ­ектов в ходе военных действий.

Рассмотренные ниже модели применимы для получе­ния формульных зависимостей и производства расчетов вероят­ностных характеристик любых процессов выполнения боевых за­дач, которые можно интерпретировать как марковские случайные процессы с непрерывным временем перехода и дискретными со­стояниями. Для этого нужно, чтобы количество состояний системы в процессе поиска было равно количеству состояний в другом про­цессе; направления переходов за бесконечно малый промежуток времени dt должны быть одинаковыми. При этом природа процес­са не имеет значения, но необходимо, чтобы интенсивности пере­ходов системы из одного состояния в другие соответствовали вы­полняемой боевой задаче. Следовательно, модель поиска и слежения может интерпретироваться как модель поражения объекта, наведения ударных сил, выдачи целеуказания, обеспечения дейст­вий объекта и т. д.

5.1. Поиск объекта в районе

Постановка задачи. Корабль осуществляет поиск объ­екта, достоверно находящегося в районе. Место объекта в районе распределено по закону равной вероятности. Объект не может осу­ществить маневр уклонения для выхода из района. К поиску объ­екта может привлекаться один из нескольких разнотипных кораблей. Цель поиска - обнаружение объекта. Цель моделирования — исследование зависимости вероятности обнаружения объекта от интенсивности и времени поиска.

Р а з р а б о т к а м о д е л и. За показатель эффективности при­нимается вероятность обнаружения объекта. В качестве дополни­тельного показателя эффективности примем математическое ожи­дание времени, необходимого для обнаружения объекта. Процесс поиска можно описать с помощью дифференциальных уравнений, рассматривая объект как систему, которая изменяет свои состояния в случайные моменты времени.

Состояния этой системы:

Поиск

Обнаружение

А₁ - поиск объекта;

А₂ - объект обнаружен.

Рис. 5.1 Граф состояний процесса поиска

Граф состояний показан на рис. 5.1. Система переходит из состояния А₁в состояние А₂ с интенсивностью (t). Обозначим вероятность обнаружения объекта P(t). Запишем систему дифференциальных уравнений, пользуясь графом состояний:

(5.1)

Два исхода процесса поиска составляют полную группу несов­местных событий, поэтому нормирующее условие системы уже включено в эти уравнения. Для расчета избранных показателей эффективности достаточ­но решить любое уравнение с разделяющимися переменными:

К началу поиска могут сложиться следующие условия при t=0:

а) Р(0) = О, т. е. объект не обнаружен. Тогда:

(5.2)

б) Р(0)=S₀/S,

S₀ - площадь, обследуемая кораблём при включении средств наблюдения. Пренебрежем длительностью времени вклю­чения, так как она мала (секунды) по сравнению с длительностью последующего поиска (часы, сутки). При равновероятном распре­делении мест объекта в районе вероятность его обнаружения рас­считывается на основании геометрических соображений как отно­шение мер площадей. Поэтому вероятность обнаружения равна:

(5.3)

Интеграл от интенсивности поиска называется потенциалом обнаружения. Вид формульных зависимостей для расчета вероятности обна­ружения объекта определяется интенсивностью поиска. К поиску объекта привлекается тот тип корабля, который способен обнаружить объект с наибольшей вероятностью. При этом поиск может осуществляться с постоянной интенсивностью, возрастающей интенсивностью и убывающей интенсивностью.

При поиске с постоянной интенсивностью потенциал обнаружения равен:

(5.4)

На практике во многих случаях можно пренебречь вероятно­стью обнаружения объекта в момент включения средств поиска. Поэтому вероятность обнаружения объекта при поиске с постоян­ной интенсивностью равна:

(5.5)

Подставляя в (5.5) различные интенсивности, соответствующие конкретным моделям поиска, рассчиты­вают вероятности обнаружения объекта в соответствующих усло­виях. Математическое ожидание времени, необходимого для обнару­жения объекта, определяется из выражения:

. (5.6)

График вероятности обнаружения, интенсивности поиска, по­тенциала обнаружения представлен на рис. 5.2

Рис. 5.2. График вероятности обнаружения, интенсивности поиска, потенциала обнаружения

Если в районе поиск объекта осуществляют N кораблей и возможно допущение о независимости их действий, то вероятность его обнаружения рассчитывается по формуле:

(5.7)

Где (t) - вероятность обнаружения объекта i-м кораблём (i=1,2,...,N).

С учетом (5.5) вероятность обнаружения объекта хотя быодним кораблём равна:

. (5.8)

Еслиобъекты однотипны, то

При поиске с возрастающей интенсивностью поисковые возможности корабля выше, чем при поиске с постоянной интенсивностью. Это объясняется тем, что объект не может перейти из необследованной части района в только что обследованную. При поиске с убывающей интенсивностью процесс поиска не всегда может завершиться достоверным обнаружением объекта. Только при вероятность обнаружения

5.2. Учёт факторов, ограничивающих поисковые возможности корабля

В ряде случаев учет факторов, ограничивающих поисковые возможности корабля, ведет к сравнительно про­стым аналитическим зависимостям. Рассмотрим на примерах раз­работку таких моделей.