 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
По экспериментальным данным
|
|
При малом уровне помех метод наименьших квадратов может эффективно использоваться для разложения периодических функций в ряд Фурье, а также для оценивания коэффициентов ортогональных полиномов и различных ортогональных функций, в частности, полиномов Чебышева, Лежандра и др.
Ряды Фурье широко используются в настоящее время для решения важных практических задач. Например, в электроэнергетических системах наиболее эффективно передавать энергию при номинальных значениях частоты и напряжения. Однако в реальных условиях в энергосистемах возникают искажения синусоидальной формы кривых тока и напряжения. Поэтому необходимо отклонения форм кривых тока и напряжения от правильной синусоидальной формы оценивать по гармоническим составляющим периодических сигналов.
Предположим, что в процессе обработки периодического сигнала получены значения напряжения через каждые 15° в контрольных точках. Измерения произведены с точностью, определяемой лишь одним знаком после запятой. Полученные данные в интервале изменения угла alf= 0° 
180° сведены в таблицу 1.2, содержащую 13 экспериментальных точек.
Таблица 1.2.
| аlf(i) (град) | |||||||||||||
| u(i)(B) | 12.7 | 33.8 | 52.0 | 60.9 | 57.8 | 45.7 | 31.1 | 20.1 | 15.6 | 15.1 | 13.0 | 4.2 | -12.7 |
B первой строке таблицы приведен угол alf(i) (в градусах), во второй - напряжение u(i) (в вольтах), i = 0,..., 12.
Требуется по данным таблицы 1.2. определить амплитуды и фазы первых трех гармони периодического сигнала
(1.22)
где w0 - частота первой гармоники.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
