Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

По экспериментальным данным



При малом уровне помех метод наименьших квадратов может эффективно использоваться для разложения периодических функций в ряд Фурье, а также для оценивания коэффициентов ортогональных полиномов и различных ортогональных функций, в частности, полиномов Чебышева, Лежандра и др.

Ряды Фурье широко используются в настоящее время для решения важных практических задач. Например, в электроэнергетических системах наиболее эффективно передавать энергию при номинальных значениях частоты и напряжения. Однако в реальных условиях в энергосистемах возникают искажения синусоидальной формы кривых тока и напряжения. По­этому необходимо отклонения форм кривых тока и напряжения от правильной синусоидальной формы оценивать по гармоническим составляю­щим периодических сигналов.

Предположим, что в процессе обработки периодического сигнала получены значения напряжения через каждые 15° в контрольных точках. Измерения произведены с точностью, определяемой лишь одним знаком после запятой. Полученные данные в интервале изменения угла alf= 180° сведены в таблицу 1.2, содержащую 13 экспериментальных точек.

Таблица 1.2.

аlf(i) (град)                          
u(i)(B) 12.7 33.8 52.0 60.9 57.8 45.7 31.1 20.1 15.6 15.1 13.0 4.2 -12.7

B первой строке таблицы приведен угол alf(i) (в градусах), во вто­рой - напряжение u(i) (в вольтах), i = 0,..., 12.

Требуется по данным таблицы 1.2. определить амплитуды и фазы первых трех гармони периодического сигнала

(1.22)

где w0 - частота первой гармоники.





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 236 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...