Нелинейные системы автоматического регулирования

Система автоматического регулирования является нелинейной, если хотя бы один элемент системы описывается нелинейным дифференциальным уравнением. Практически все САУ являются нелинейными. Если в системе при замене нелинейной характеристики устройства линейной не изменяются свойства САУ, то такую систему называют линеаризованной. Нелинейности могут быть:

· сопутствующие, если нелинейность входит в состав неизменной части САУ;

· несопутствующие, если нелинейность входит в синтезируемую часть САУ;

· существенная;

· несущественная нелинейность;

Н.Э.

ЛЧ

· однозначные нелинейности;

· неоднозначные нелинейности.

Нелинейность считается несущественной, если замена нелинейного элемента линейным звеном не изменяет принципиальных особенностей системы и процессы, протекающие в линеаризованной САУ, качественно не отличаются от процессов в реальной системе.

В структурных схемах нелинейный элемент представляют в виде прямоугольника с внесением в него либо статической характеристики, либо функциональной зависимости выходной величины у от входной величины х. Для однозначной нелинейной – y=F(x). Для неоднозначных нелинейностей у –зависит не только от величины входного сигнала x, но и от направления (т.е. производной) y= F(x, pх).

Преобразование нелинейных САУ имеют свои особенности. Они обусловлены тем, что для них не выполняется принцип суперпозиции и правило коммутативности, т.е. .

Не все правила структурных преобразований выполняются для нелинейных САУ, например:

· сумматор нельзя переносить через нелинейное звено;

· нельзя менять местами линейное и нелинейное звенья и т д.

Преобразование нелинейных САУ заключается в преобразовании линейных звеньев, стоящих с одной стороны и с другой от нелинейного элемента.