Ошибка регулирования в следящих системах

В следящих системах автоматического управления и следящем приводе, используемом в летательных аппаратах, задающее воздействие изменяется с постоянной скоростью [6].

либо с постоянным ускорением

Точность процесса регулирования оценивается с помощью ряда ошибок [6]

где установившаяся ошибка; – коэффициенты ряда ошибок; – первая, вторая, …, производные от задающего воздействия.

Коэффициенты ряда ошибок выражаются через передаточную функцию по ошибке регулирования следующим образом:

;

Ряд ошибок на практике является ограниченным как справа, так и слева. Ограниченность справа обуславливается равенством нулю некоторых производных от задающего воздействия . Так, например, при типовом воздействии установившаяся ошибка определяется по выражению

В этом случае коэффициент ряда ошибок характеризует статическую ошибку.

Если задающее воздействие изменяется с постоянной скоростью, установившаяся ошибка выражается как

где коэффициент характеризует ошибку по скорости.

Установившаяся ошибка для задающего воздействия выражается как

Коэффициент характеризует ошибку по ускорению.

Из выражений – следует, что для устранения статической ошибки, ошибок по скорости и ускорению необходимо равенство нулю, соответственно, коэффициентов , , . Для этого необходимо обеспечить системе соответствующий порядок астатизма.

Под порядком астатизма понимается степень v изображения S^v , находящегося в знаменателе передаточной функции разомкнутой системы. Например для порядок астатизма равен 2.

Для астатических систем 1-го порядка коэффициент равен нулю, для систем с астатизмом 2 порядка – , равны нулю, для систем с астатизмом 3-го порядка – , , равны нулю. Таким образом, астатические системы 1-го порядка воспроизводят без ошибки постоянные задающие воздействия , системы с астатизмом 2-го порядка воспроизводят без ошибки задающее воздействие, меняющееся с постоянной скоростью и т.д.

Семестр 8. Курсовая работа № 2