Типовой расчет. 1 Даны матрицы: , , , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента

1 Даны матрицы: , , , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента.

Вычислить выражения, имеющие смысл:

1.1 ;

1.2 ;

1.3 ;

1.4 ;

1.5 .

2 Предприятие выпускает три вида продукции, используя два вида сырья, нормы расходов сырья на единицу продукции задается матрицей . Определить денежные расходы предприятия на осуществление выпуска товаров, задаваемого матрицей , если стоимость единицы каждого вида товаров выражается матрицей .

Вопросы для самопроверки

1. Что называется матрицей?

2. Какая матрица называется квадратной, диагональной, треугольной, ступенчатой?

3. Какая матрица называется нулевой, единичной?

4. Что называется следом матрицы?

5. Как определяется операция сложения матриц? Каковы ее свойства?

6. Как определяется операция умножения матрицы на число? Каковы ее свойства?

7. Как определяется операция умножения матриц? Каковы ее свойства?

8. Как определяется операция возведения в степень матрицы? Каковы ее свойства?

9. Как определяется операция транспонирования матрицы? Каковы ее свойства?

10. Какой многочлен называется матричным?

11. Какая матрица называется симметричной?

12. Какой элемент матрицы называется крайним?

13. Какая матрица называется ступенчатой?

14. Что называется элементарными преобразованиями матрицы?

15. Какие матрицы называются эквивалентными?

16. Какое уравнение называется матричным?

Вопросы для теоретического опроса

1. Понятие матрицы.

2. Виды матриц.

3. Равенство матриц.

4. Операция сложения матриц и ее свойства.

5. Операция умножение матрицы на число и ее свойства.

6. Операция умножение матриц и ее свойства.

7. Операция возведение в степень квадратной матрицы и ее свойства.

8. Операция транспонирования матрицы и ее свойства.

9. Элементарными преобразованиями матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду.

10. Применение матриц в экономике.