Контрольные задания. I. Определить наибольший общий делитель многочленов f(x) и g(x) и представить его в виде f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)

I. Определить наибольший общий делитель многочленов f (x) и g (x) и представить его в виде f (x) u (x) +g (x) v(x) =d (x), где d (x) – наибольший общий делитель f (x) и g (x):

1. , ;

2. , ;

3. , ;

4. , ;

5. , ;

6. , ;

7. , ;

8. , ;

9. , ;

10. , ;

11. , .

12. , ;

13. , ;

14. , ;

15. , ;

16. , ;

17. , ;

18. , ;

19. , ;

20. , ;

21. , .

22. , ;

23. , ;

24. , ;

25. , ;

26. , ;

27. , ;

28. , ;

29. , ;

30. , .

II. Пользуясь схемой Горнера выполните деление с остатком:

1. на ;

2. на ;

3. на ;

4. на ;

5. на ;

6. на ;

7. на ;

8. на ;

9. на ;

10. на ;

11. на ;

12. на ;

13. на ;

14. на ;

15. на ;

16. на ;

17. на ;

18. на ;

19. на ;

20. на ;

21. на ;

22. на ;

23. на ;

24. на ;

25. на ;

26. на ;

27. на ;

28. на ;

29. на ;

30. на .

Вопросы для самопроверки

1. Что такое многочлен n - ой степени?

2. Какие многочлены называются равными?

3. Как найти сумму двух многочленов?

4. Свойства операции сложения многочленов.

5. Как найти произведение двух многочленов?

6. Свойства операции умножения многочленов.

7. Как разделить многочлен на многочлен?

8. Деление многочлена с остатком.

9. Как разделить многочлен на многочлен с помощью схемы Горнера?

10. Теорема Безу и е следствия.

11. Как найти частное и остаток от деления с помощью правила деления «уголком»?

12. Корни многочленов второй и третьей степени.

13. Как разложить многочлен степени n на множители?

Вопросы для теоретического опроса

1. Многочлены. Равенство многочленов.

2. Действия над многочленами.

3. Делимость многочленов, некоторые свойства. Наибольший общий делитель многочленов.

4. Деление многочленов без остатка.

5. Деление многочленов с остатком.

6. Схема Горнера.

7. Корни многочлена. Разложение многочлена степени n на множители.

8. Вычисление корней многочленов второй и третьей степени.