Короткі теоретичні відомості. § Розглянемо задачу Діріхле для рівняння Лапласа у крузі

§ Розглянемо задачу Діріхле для рівняння Лапласа у крузі

, (1)

. (2)

Розв’язок рівняння (1) має вигляд

. (3)

Коефіцієнти і () знаходяться за крайовою умовою (2).

§ Розглянемо задачу Діріхле для рівняння Лапласа у кільці

. (4)

Розв’язок рівняння (3) має вигляд

. (5)

Коефіцієнти , , , , , () знаходяться за крайовими умовами, заданих на межах і .