Задача № 2. Даны уравнения движения двух тел: Х1 = 6 t2 + 3 – 8t и Х2 = 8t – 2

Даны уравнения движения двух тел: Х₁ = 6 t² + 3 – 8t и Х₂ = 8t – 2. Используя уравнения движения каждого тела определить: вид движения каждого тела; начальные координаты, величину и направление начальной скорости; сделать чертеж вдоль оси ОХ; определить модуль и направление ускорения; найти место и время встречи тел; построить графики для каждого тела.

Решение: I II
1. Закон изменения со временем скорости и ускорения тел:
X1 =6 t2 +3 – 8 t	X2= 8t - 2
V1x= 12 t – 8	V2x= 8
a1x= 12	a2x= 0
2. Механическое состояние тел в начальный момент времени t0=0:
X01= +3 м	X02= - 2 м
V01x= - 8 м /с	V2x= +8 м /с
a1x= + 12 м/ с2	ax= 0
Движение равнозамедленное против оси из точки с координатой +3 м	Движение равномерное в сторону оси из точки с координатой – 2 м

3. Чертеж вдоль оси Х:

4. Найти место и время встречи.

В момент встречи Х_в = Х ₁ = Х₂ при t₁= t₂ = t_{встречи}

6 t²+ 3 – 8t = 8t – 2

6 t²–16t +5 = 0

;

t_{1вствречи}=0,4c и t_{2вствречи}=2,3c

и

1. Построение графиков

1) Графики для тела 2, движущегося равномерно прямолинейно.

X₂= 8t - 2; V_2x= +8 м /с; a_x= 0; S_x=8t; L=8t

2) Графики для тела 1, движущегося прямолинейно равнозамедленно: X_{1 =}6 t² +3 – 8 t; V_1x= 12 t – 8; a_x= 12 м/с; S_x= -8t+6t²