Проверка. Для проверки результата продифференцируем полученное выражение:

Для проверки результата продифференцируем полученное выражение:

В итоге получили подынтегральную функцию, значит, интегрирование выполнено правильно. В последнем переходе была использована формула синуса двойного угла.

Теорема о структуре:

Пусть - некоторая первообразная для на . Тогда множество всех первообразных для на имеет вид .

Доказательство:

– первообразная для функции

2) Вычтем одно из другого

Напомним таблицу производных, запишем ее еще в виде дифференциалов.