Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Инъекция, сюръекция, биекция



При использовании термина «отображение» различают отображение Х в Y и отображение Х на Y.

В том случае, когда Х отображается на некоторое собственное подмножество Yс Y, — это отображение Х в Y.

В противном случае, т.е. когда Yс=Y, — это отображение Х на Y. Оно называется сюръекцией.

Если для любых двух различных х1, и х2 функции f(x1) и f(x2) также различны, такая функция f называется инъективной.

Функция называется биективной или взаимно однозначной, если она съюрсктивна и инъективна.

Пусть f: Х Y. Функция f называется инъективной, если для любых х12, y, из у = f(x1) и у = f(x2) следует, что x1 = x2.

Функция f называется сюръективной, если для любого элементам существует элемент такой, что у = f(х).

Функция f называется биективной, если f одновременно сюръективна и инъективна.

Если существует биективная функция f: Х Y, то говорят, что f осуществляет взаимно-однозначное соответствие между множествами Х и Y.





Дата публикования: 2014-11-04; Прочитано: 1350 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...