Отображения

Отображения – это некоторые связи между элементами множеств. Простейшими примерами отношений являются отношения принадлежности х Х элемента х множеству Х и отношения включения А В, А В подмножества А в подмножество В.

По количеству элементов, между которыми определены связи, отношения делятся на унарные (одноместные), бинарные (двухместные), тернарные (трехместные) и n -арные (n -местные). В унарном отношении участвует один элемент. Эти отношения называются свойствами и отождествляются с подмножеством элементов, которые этим свойством обладают. Так, например, в множестве всех положительных чисел отношение или свойство «быть четным» отождествляется с подмножеством чисел 2, 4, 6,....

В бинарных отношениях участвуют пары элементов множеств, так называемые упорядоченные пары <х₁,у₁>, <х₂,у₂>, х₁, х₂, … Х, у₁, у₂, … Y. Упорядоченность понимается как то, что в записи <х,у> на первом месте всегда стоит х X, а на втором у Y. Иными словами, х предшествует у.