Тест 1 – 9

В потенциальном поле силапропорциональна градиенту потенциальной энергии W_P. Если график зависимости потенциальной энергии W_P от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы F _х на ось Оx будет…

Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Решение.

Если потенциальная энергия зависит только от одной координаты, то F_x = - . График зависимости потенциальной энергии W_P от координаты x, как видно из рисунка, представляет собой параболу, уравнение которой имеет вид: W_P = kx ², где k = const. Тогда производная от этой функции, взятая с обратным знаком, равна: F _x = - 2 kx. График зависимости проекции силы на ось F_x от координаты x представляет собой прямую, изображенную на рис. 1.

Тест 1 - 10

Частица движется вдоль окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ (t) = 2π (t² - 6t + 12), где угол φ – в радианах, время t – в секундах. Частица остановится в момент времени…

Варианты ответов: 1) 1 с; 2) 2 с; 3) 3 с; 4) 4 с.

Решение.

Угловой скоростью ω называется производная от угла поворота по времени: ω = dφ /dt. Если частица остановится, то её угловая скорость станет равной нулю. Возьмём производную и приравняем её нулю. Тогда получим: (2t – 6) = 0. Отсюда t = 3 с. Ответ: вариант 3.