Тест 1 – 5

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости v_τ от времени ( - единичный вектор положительного направления, v_τ - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на точку М в момент времени t₁.

Варианты ответов:

1 ) Направление 1; 2) Направление 2; 3) Направление 3; 4) Направление 4.

Решение

Согласно второму закону Ньютона, ускорение пропорционально результирующей силе, действующей на тело. Полное ускорение тела складывается из векторной суммы тангенциального ускорения _τ, которое характеризует изменение скорости по модулю, и нормального ускорения _n, характеризующего изменение скорости по направлению. Из рис.1 следует, что для момента времени t ₁ скорость по модулю линейно возрастает. Следовательно, движение будет равноускоренным, и вектор тангенциального ускорения _τ будет совпадать по направлению с вектором скорости _τ (направление 1 на рис. 2).

При движении тела по окружности скорость изменяется по направлению, и нормальное ускорение _n будет направлено к центру окружности (направление 3 на рис.2). Результирующее ускорение равно векторной сумме = _τ + _n и будет иметь направление 2. Следовательно, результирующая сила также будет иметь направление2. Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 6

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На

рис. 1 показан график зависимости проекции скорости v_τ от времени, где - единичный вектор положительного направления v_τ - проекция _.на это направление. При этом для нормального а_n и тангенциального а_τ ускорения выполняются условия...

Варианты ответов:

1)а_n>0; а_τ= 0; 2) a_n = 0; a_τ= 0;

3) а_n>0; а_τ<0. 4) а_п>0; а_τ>0.

Решение

Нормальное ускорение а_nхарактеризует изменение скорости по направлению. Если точка движется по окружности, то её скорость изменяется по направлению, следовательно, а_n> 0. Тангенциальное ускорение а_τ характеризует изменение скорости по модулю (или величине). Из рис. 1 следует, что скорость по модулю не изменяется, т.е. тангенциальное ускорение а_τ=0. Следовательно, а_n>0, а_τ = 0. Ответ: вариант 1.