Тест 1 - 7

Тело массой 2 кг поднято над Землёй. Его потенциальная энергия равна 400 Дж. Если на поверхности Земли его потенциальная энергия равна нулю и силами сопротивления воздуха можно пренебречь, скорость, с которой оно упадёт на Землю составит…

Варианты ответов:

1) 14 м/с; 2) 20 м/с; 3) 10 м/с; 4) 40 м/с.

Решение

Поскольку силами сопротивления воздуха можно пренебречь, то нужно применить закон сохранения энергии, согласно которому, потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй, равна его кинетической энергии в конце падения: W _p= W_k. Кинетическая энергия тела равна W_k = m v ²/2. Отсюда v = . После численной подстановки получим: v = 20 м/с.

Ответ: вариант 2.

Тест 1 – 8

Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике U=U(x).

Скорость шайбы в точке С …
Варианты ответов:

1) в раз больше, чем в точке В;

2) в 4 раза больше, чем в точке В;

3) в раза больше, чем в точке В;

4) в 2 раза больше, чем в точке В.

Решение.

Поскольку силами сопротивления воздуха и силами трения шайбы о лед можно пренебречь, то нужно применить закон сохранения энергии, и полную механическую энергию замкнутой системы считать постоянной. Так как полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной, то W = W_к + W_P = const. Потенциальную энергию можно найти из графика, приведённого на рисунке, а кинетическую найти как разность между полной энергией и потенциальной: W_к = W - W_P. Следовательно, в точке А энергия равна:

W= W_P =100 Дж, W_к = 0. В точке В W_P =70 Дж, W_{к В}= 100 -70 = 30 Дж.

В точке С W_P =40 Дж, W_кс = 100 -40 = 60 Дж.

Чтобы сравнить скорости в точках С и В, нужно найти отношение их кинетических энергий. Учитывая, что кинетическая энергияравна W _k= m v ² /2, получим:

= = = . Таким образом,скорость шайбы в точке С в раз больше, чем в точке В. Ответ: вариант 1.