Тест 1 – 4

Материальная точка М движется по окружности со скоростью _. На рис. 1 показан график зависимости v_τ от времени ( -единичный вектор положительного направления, v_τ - проекция на это направление). На рис.2 укажите направление вектора полного ускорения.

Варианты ответов:

1) Направление 1; 2) Направление 2; 3) Направление 3; 4) Направление 4.

Решение.

Полное ускорение тела складывается из векторной суммы тангенциального ускорения _τ , характеризующего изменение скорости по модулю (или величине), и нормального ускорения _n, характеризующего изменение скорости по направлению. Рассмотрим, как направлены вектора _τ и _n. При равнопеременном движении вектор тангенциального ускорения совпадает по направлению с вектором скорости, если движение равноускоренное, и противоположен ей, если движение равнозамедленное. Вектор нормального ускорения перпендикулярен вектору скорости.

Из рис. 1 следует, что модуль вектора скорости линейно убывает со временем. Следовательно, движение будет равнозамедленным, и вектор тангенциального ускорения будет противоположен по направлению вектору скорости v _τ. Так как скорость направлена по касательной к траектории (направление 1 на рис. 2), то направление тангенциального ускорения _τ при равнозамедленном движении будет противоположно направлению 1.

При движении тела по окружности скорость изменяется по направлению, и нормальное ускорение _nбудет направлено к центру окружности (направление 3 на рис.2). Результирующее ускорение, равное векторной сумме = _τ + _n, будет иметь направление 4.

Ответ: вариант 4.