Тест 1 – 15

Диск радиуса R вращается вокруг вертикальной оси равноускоренно по часовой стрелке. Укажите направление вектора углового ускорения.

Варианты ответов:

1) Направление 1; 2) Направление 2;

3) Направление 3; 4) Направление 4.

Решение.

При вращении тела поворот можно изобразить в виде вектора, направленного вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Это значит, что если головка винта движется по окружности в направлении вращения, то поступательное движение винта укажет направление вектора поворота. В нашем случае при вращении тела по часовой стрелке винт (буравчик) будет закручиваться, и вектор угла поворота будет иметь направление 4. При ускоренном вращении направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора поворота. Следовательно, вектор углового ускорения надо изобразить в направлении 4.

Ответ: вариант 4.

Тест 1 – 16

Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени (t) приведена на рисунке. Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения равно...

Варианты ответов:

1) 0,5 м/с; 2) -0,5 м/с²; 3) 5 м/с²; 4) -5 м/с².

Решение.

Тангенциальное ускорение по модулю равно произведению углового ускорения на радиус: a _τ = ε∙R. По условию задачи радиус R = 1 м. Угловое ускорение при равномерном вращении равно отношению изменения угловой скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: ε = Δω/ Δt, где Δω = ω₂ – ω₁, Δt = t₂ – t₁. Взяв две точки на графике, найдём Δω и Δt. Пусть t₁ = 0, ω₁ = - 10 рад/с и t₂ = 2 с, ω₂ = - 20рад/с. Тогда Δω -20–(-10) = - 10 рад/с, Δt =2 – 0 =2с, ε = (- 10) / 2 = -5рад/с². Следовательно, тангенциальное ускорение точки равно: a _τ = (- 5)∙1 = -5 м/с². Ответ: вариант 4.