![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 1: Простейшими элементарными функциями являются:
1) постоянная функция f (х)= С, С =const,
2) степенная функция f (х)= хa (a —любое число),
3) показательная функция f (х)= ах (0< а ¹1),
4) логарифмическая функция f (х)= logaх (0< а ¹1),
5) тригонометрические функции f (х)= sinx, f (х)= cosx, f (х)= tgx, f (х)= ctgx,
6) обратные тригонометрические функции f (х)= arcsinx, f (х)= arccosx, f (х)= arctgх, f (х)= arcctgx.
Определение 2: Все функции, получаемые с помощью конечного числа арифметических действий над простейшими элементарными функциями, а также суперпозицией этих функций, составляют класс элементарных функций.
На основании определения следует, что элементарные функции являются функции заданные аналитически.
Классификация элементарных функций:
· Функция вида Р (х)= a 0 хm + a 1 хm -1+…+ am -1 х + am, где m ³0 - целое число, a 0, a 1, …, am -1, am любые числа — коэффициенты (а 0¹0), называется целой рациональной функцией или многочленом степени m. Многочлен первой степени называется также линейной функцией.
· Функция, представляющая собой отношение двух целых рациональных функций
, называется дробно-рациональной функцией.
Совокупность целых рациональных (1) и дробно-рациональных (2) функций образует класс рациональных функций.
· Функция, полученная с помощью конечного числа суперпозиций и четырех арифметических действий над степенными функциями как с целыми, так и с дробными показателями и не являющаяся рациональной, называется иррациональной.
Алгебраические функции: рациональные (1 и 2) и иррациональные (3).
· Всякая функция, не являющаяся алгебраической, называется трансцендентной функцией.
·
Числовая последовательность
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
Предел числовой последовательности
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 540 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!