Лекция 16 Способы задания функции

Существуют три основных способа задания функций: аналитический, табличный и графический.

· Аналитический способ - зависимость между переменными величинами определяется с помощью формулы, указывающей, какие и в каком порядке действия нужно выполнить, чтобы получить значение функции, соответствующее данному значению аргумента.

· Табличный способ - зависимость между переменными величинами определяется с помощью указанной таблицы. Область определения – множество чисел, расположенных в первой строке (столбце) таблицы, область значений – множество чисел, расположенных во второй строке (столбце) таблицы. Так задаются функции с конечными значениями.

· Графический способ - зависимость между переменными задаётся посредством графика.

Определение 1: Если на некотором множестве X определена функция z = j (x) со множеством значений Z, а на множестве Z - функция y = f (z), то функция у = f [ j (х)] называется сложной функцией от х (или суперпозицией функций j (x)и f (z)), а переменная z - промежуточной переменной сложной функции.

Определение 2: Пусть X и Y —некоторые мно­жества и пусть задана функция f, т. е. множество пар чисел (х; у) (х Î X, у Î Y), в котором каждое число х входит в одну и только одну пару, а каждое число y - по крайней мере в одну пару. Если в каждой паре этого множества числа х и у поменять местами, то получим множество пар чисел (у; х), которое называется обратной функцией j к функции f.