Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Эквивалентные бесконечно малые функции



1. Замечательные пределы:

· первый замечательный предел: ;

· второй замечательный предел:

,

или в другой форме: ,

где – иррациональное число.

Второй замечательный предел используется для раскрытия неопределенно­сти вида .

2. Две бесконечно малые функции (x) и (x) называются эквивалентными при , если = 1. В этом случае пишут a(x) ~b(x) при .

Предел отношения двух бесконечно малых функции не изменится, если каждую или одну из них заменить эквивалентной ей бесконечно малой функцией.

Наиболее часто используют эквивалентность следующих бесконечно малых функций при :

sin ~ ; arcsin ~ ;
tg ~ ; arctg ~ ;
ln(1+ ) ~ ; ~ .

Задача. Вычислить пределы: а) б)





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 373 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...