Решение. Приведем функцию y к виду, удобному для дифференцирования, используя правила действия со степенями (прил

а) .

Приведем функцию y к виду, удобному для дифференцирования, используя правила действия со степенями (прил. 1).

По правилу дифференцирования суммы и разности функции:

Тогда дифференциал функции y:

.

б)

Воспользуемся правилом дифференцирования частного

, где .

Тогда дифференциал функции y:

.

в) .

Функция сложная. Ее можно представить в виде , где Применим формулу .

Производную функции находим по правилу дифференцирования произведения:

, где

Таким образом,

Тогда дифференциал функции y:

.

г) .

Производную первого слагаемого найдем как производную сложной функции где применяя формулу

:

Производную функции найдем как производную функции , где применяя формулу

.

Таким образом,

Тогда дифференциал функции y:

.