Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Производная сложной функции. Сложная функция (суперпозиция функций) – это функция вида



Сложная функция (суперпозиция функций) – это функция вида

y = f(u), где u = u(x), т.е. функция от функции.

Например,

· функция является сложной, так как ее можно представить в виде , где

· функция является сложной, так как ее можно представить в виде , где

Производную сложной функции находят по правилу

.

Таблица производных.

Производные основных элементарных функций Производные сложных функций
1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.  
5. 5.
6. 6.
7. 7.
8. 8.
9. 9.
10. 10.
11. 11.

4. Дифференциал функции.

Дифференциал функции равен произведению производной этой функции на дифференциал независимой переменной:

Задача. Найти производные данных функций и их дифференциалы:

а) ; б) ;

в) ; г) .





Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 374 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...