![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Сложная функция (суперпозиция функций) – это функция вида
y = f(u), где u = u(x), т.е. функция от функции.
Например,
· функция является сложной, так как ее можно представить в виде
, где
· функция является сложной, так как ее можно представить в виде
, где
Производную сложной функции находят по правилу
.
Таблица производных.
Производные основных элементарных функций | Производные сложных функций |
1. ![]() | 1. ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
2. ![]() | 2. ![]() |
![]() | ![]() |
3. ![]() | 3. ![]() |
![]() ![]() | ![]() ![]() |
5. ![]() | 5. ![]() |
6. ![]() | 6. ![]() ![]() |
7. ![]() | 7. ![]() |
8. ![]() | 8. ![]() |
9. ![]() | 9. ![]() |
10. ![]() | 10. ![]() |
11. ![]() | 11. ![]() |
4. Дифференциал функции.
Дифференциал функции равен произведению производной этой функции на дифференциал независимой переменной:
Задача. Найти производные данных функций и их дифференциалы:
а) ; б)
;
в) ; г)
.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 374 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!