Паралельне та послідовне з’єднання пружин

В розглянутій задачі приймалось для спрощення, що тіло встановлено на одній пружині. На практиці часто застосовується система пружин, з’єднаних між собою паралельно, послідовно або комбіновано. Паралельне з’єднання двох пружин показано на рис. 2.3, а.

При паралельному з’єднанні кожна з пружин і еквівалентна пружина при дії сили стискаються або розтягуються на одну і ту ж саму величину, звідки еквівалентна жорсткість

с = с ₁ + c ₂,

або для системи із n пружин

с = с ₁ + с ₂ +...+ с_n = Σc_k.

Послідовне з’єднання двох пружин показано на рис. 10.6, б. У випадку послідовного з’єднання при дії сили розтяг еквівалентної пружини: λ = λ ₁ + λ ₂, причому с ₁ λ ₁ = с ₂ λ ₂ = сλ = Q, де Q – сила, що розтягує пружини. Тоді: , , , звідки

.

З останнього виразу знаходимо

.

В загальному випадку системи із n пружин

.

При комбінованому з’єднанні пружин спочатку знаходиться еквівалентна жорсткість паралельного з’єднання, а потім застосовуються вирази для послідовного з’єднання пружин.