Позиционные задачи понятия и определения

Круг задач, ответы на которые могут быть получены графическим путем, чрезвычайно широк. При этом независимо от степени сложности их решения, все они могут быть отнесены к одному из двух классов: метрические или позиционные. Это деление является условным, но, несмотря на это, распределение задач по классам в методическом отношении имеет большой смысл, так как позволяет установить единые алгоритмы решения задач, входящих в один класс.

Под позиционными задачами подразумеваются задачи, решение которых позволяет получить ответ о принадлежности элемента (точки) или подмножества (линии) множеству (поверхности).

Первая группа позиционных задач может быть объединена под общим названием – задачи на принадлежность (эта группа задач рассмотрена ранее).

Ко второй группе относятся задачи на пересечение. Эта группа содержит три типа задач:

1. пересечение линии с линией;

2. пересечение поверхности с поверхностью;

3. пересечение линии с поверхностью.

С точки зрения единства принципа, положенного в основу решения позиционных задач, их можно не делить на две группы. Подходя к позиционным задачам с таких позиций, можно считать, что все многообразие позиционных задач может быть сведено к решению задач первой группы – задач на принадлежность. Вот почему ранее в данном пособии было обращено большое внимание на решение задач первой группы:

1. принадлежность точки линии;

2. принадлежность точки поверхности;

3. принадлежность линии поверхности.