Цилиндр

а) б)

Рисунок 47 – Поверхность вращения - цилиндр

На рисунке 47а представлен цилиндр, который образован вращением прямой l параллельной оси вращения i. Ось вращения i расположена перпендикулярно П1 (рисунок 47б), следовательно, на П1 цилиндр проецируется в окружность, которая обладает собирательным свойством.

Задача. Построить недостающие проекции линии ABCD, принадлежащей поверхности цилиндра.

Рисунок 48 – Построение линии на поверхности цилиндра

На рисунке 48 задана фронтальная проекция линии (A2B2C2D2). Из условия принадлежности этой линии заданной поверхности построены ее недостающие проекции (A1B1C1D1 и A3B3C3D3).

Конус

На рисунке 49а изображен конус, который получен вращением прямой l вокруг оси i. Прямая пересекается с осью в точке S.

На рисунке 49б представлены проекции конуса и точки M (M1, M2), расположенной на его поверхности.

а) б)

Рисунок 49 – Поверхность вращения - конус

Задача. Построить недостающие проекции точки С, линий АВ и DEFKG, если они принадлежат поверхности конуса.

На рисунке 50 показано нахождение точек и линий на поверхности конуса:

1. построение С2 и D2E2F2K2G2, если их горизонтальные проекции (С1 и D1E1F1K1G1) заданы.

2. Построение А1В1, если ее фронтальная проекция (А2В2) задана.

Недостающие проекции точек и линий построены из условия принадлежности их заданной поверхности.

Рисунок 50 – Построение точек и линий на поверхности конуса