![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Две поверхности пересекаются по линии, точки которой принадлежат каждой из пересекающихся поверхностей. Поэтому построение линии пересечения двух поверхностей сводится к нахождению общих точек, принадлежащих обеим поверхностям.
Рисунок 61 – Пересечение поверхностей
Способ построения линии пересечения двух поверхностей состоит в следующем: заданные поверхности пересекают третьей, вспомогательной поверхностью (вид и расположение вспомогательной секущей поверхности выбирают с таким расчетом, чтобы можно было легко определить линии пересечения этой поверхности с заданными); находят линии, по которым эта вспомогательная секущая поверхность пересекает каждую из заданных поверхностей. Далее отмечают точку (точки), в которой пересекаются полученные линии пересечения (рисунок 61).
Построив отмеченные операции n раз, получим множество точек.
Линия l, соединяющая эти точки, является искомой линией пересечения поверхностей.
В таблице 4, дано традиционное для начертательной геометрии словесное описание алгоритма (слева) и соответствующая ему символическая запись на геометрическом языке (справа) для решения задач на пересечение поверхностей
.
Таблица 4 – Алгоритм решения задач на пересечение поверхностей
Словесное описание решение задачи | Символическая запись |
1. Вводим вспомогательную секущую поверхность; 2. Определяем линии пересечения вспомогательной поверхности с каждой из заданных поверхностей; 3. Находим общие точки пересекающихся поверхностей. Соединяем эти точки плавной линией; 4. Определяем видимость. | 1. Вводим Ө 2. Определяем: m= Ө∩Г; n = Ө∩Ф 3.Находим к=m∩n |
Повторяя многократно последовательность операции, обозначенных в приведенном алгоритме, можно получить любое число точек, принадлежащих искомой линии пересечения заданных поверхностей.
Дата публикования: 2014-11-03; Прочитано: 241 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!