Качающимся толкателем

Введем полярную систему координат R, ψ. Угол профиля фиксирует положение радиуса-вектора R относительно выбранной линии отсчета O ₁ C ₀ (рис. 6.6), а радиус-вектор определяет положение точки В профиля кулачка относительно центра вращения O ₁.

Рис. 6.6. Схема к определению координат профиля кулачка с качающимся

толкателем

Дано: минимальный радиус профиля кулачка, длина коромысла

O ₂ C = l и межцентровое расстояние O ₁ O₂ = a. Задан также закон перемещения конца толкателя s (φ) по углу поворота кулачка внутри каждой фазы движения толкателя. Угол поворота коромысла β в радианах будет равен

. (6.47)

Из треугольника C ₀ O ₁ O ₂ на основании теоремы косинусов можно

записать так:

.

Отсюда находим минимальный угол β₀, на который приблизится

коромысло к линии центров механизма:

. (6.48)

Длину радиус-вектора профиля R = O ₁ C определим из треугольника

CO ₁ O ₂при повторном использовании теоремы косинусов:

. (6.49)

Угол профиля ψ определим как текущий угол поворота кулачка φ за вычетом угла C ₀ O ₁ C, т. е.

.

В свою очередь, из геометрических построений

.

Из треугольника на основании теоремы синусов имеем

.

Следовательно,

.

Из треугольника , используя теорему синусов, имеем

.

Таким образом, угол профиля кулачка ψ в зависимости от текущего значения угла поворота φ определяется так:

(6.50)

Формулы (6.49), (6.50) совместно с (6.47) и (6.48) полностью опреде­ляют значения координат профиля кулачка в полярной системе координат.