Графическое построение элементов зубчатого зацепления

Рассчитав все размеры элементов зацепления по формулам, приве­денным в таблице 5.1, и определив для неравносмещенного зацепления угол a по формуле 5.3, приступаем к вычерчиванию зубчатого зацепления.

Масштаб построения выбирают таким образом, чтобы радиус окружности выступов большего колеса не превышал максимального раствора циркуля (~230 мм).

Профили зубьев вычерчивают в следующей последовательности (рис.5.5).

1. На линии центров колес от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы r_{w 1} и r_{w 2} начальных окружностей и строим эти окруж­ности.

Рис. 27

2. Строим основные окружности колес и касающуюся их прямую N ₁ N ₂.

3. Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой N ₁ N ₂ при перекатывании ее по основным окружностям. При построении первой эвольвенты откладываем на основной окружности первого колеса от точки N ₁(рис. 5.5) дугу N ₁ P' равную длине отрезка N ₁ P, пользуясь извест­ным построением (рис. 5.6). Отрезок N ₁ P делим на четыре равные части (N ₁ B = ВС = CD = DP) и из точки В проводим дугу радиуса ρ = ВР до пересечения в точке Р' с основной окружностью; тогда N ₁ Р' = N ₁ P.

Далее (рис. 5.5) отрезок PN ₁снова делим на произвольное число равных частей (...) длиной 15-20 мм(число делений целесообразно взять четным). Дугу N ₁ P' делим на такое же число равных частей ( =...). На прямой PN ₁за точкой N ₁от­кладываем отрезки (45 = 56 =...), равные Р 1, а на основной окружности - дуги ( =...), равные дуге Р' 1'.

Через точки 1'; 2'; 3'; 4'...проводим перпен­дикуляры к соответствующим радиусам O ₁1'; О ₁2'; O ₁3'... На перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки 1'1"; 2'2";3'3"...,соответственно равные отрезкам 1 P, 2 P, З Р...

Соединяя последовательно точки Р'; 1"; 2"; 3"...плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

4. Строим окружности выступов обоих колес. Построив окружности выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами (крайние точки на профилях головок).

Рис. 5.5. Внешнее зубчатое эвольвентное зацепление

Рис. 5.6. Построение дуги окружности, равной отрезку

5. Строим окружности впадин обоих колес. Следует заметить, что радиус окружности впадин может быть боль­ше, равен и меньше радиуса r_b основной окружности. Это зависит от числа z зубьев колеса и от коэффициента смещения ξ[8].

r_f ≥ r_b если

(5.13)

r_f < r_b если

z < (5.14)

для нулевых колес r_f ≥ r_b, если

(5.15)

r_f < r_b

z < 42 (5.16)

Независимо от того, какое положение занимает окружность впадин, полный профиль ножки зуба состоит из эвольвентной части и переходной кривой (галтели), которая соединяет эвольвентную часть с окруж­ностью впадин. Переходная кривая образуется автоматически в процессе изготовления колеса инструментальной рейкой.

Профиль ножки у основания зуба можно построить упрощенно. Если r_f ≥ r_b, то получают точку пересечения окружности впадин с эволь­вентой, а затем у основания делают закругление дугой радиуса 0,2 т. Если r_f < r_b, то от основания эвольвенты до окружности впадин прово­дят радиальный отрезок, а затем у основания зуба делают закругление радиуса 0,2 т. Если разность r_b – r_f < 0,2 m, то окружность впадин сопрягают с эвольвентой дугой радиуса 0,2 т. Упрощенное построение профиля ножки зуба не отра­жает истинного его очертания, а является только чертежным приемом.

6. Стро­им делительную окружность первого колеса и получаем точку D пе­ресечения ее с соответствующей эвольвентой. От точки D откладываем на делительной окружности дуги: влево DE, вправо DF, равные каждая длине шага p. От точек Е, D, F влево откладываем дуги ER, DM, FH, равные каждая толщине δ₁зуба.

Делим дуги DM, ER и FH пополам в точках Т, Y, Q. Соединяя эти точки с центром O ₁, получаем оси симметрии зубьев. Для построения остальных зубьев используем шаблон построенной половины зуба, вырезанный из твердой бумаги. Обязательным является по­строение трех зубьев - первого, профиль которого построен по точ­кам, и двух, находящихся справа и слева от первого. Аналогично строим три зуба для второго колеса.