Эвольвентное зацепление и его свойства

В зубчатой передаче контактирующие элементы двух профилей выполняются по эвольвентам окружности и образуют так называемое эвольвентное зацепление (рис. 5.2). Это зацепление обладает рядом полезных свойств, которые и определяют широкое распространение эвольвентных зубчатых передач в современном машиностроении. На рис. 5.2 изображены эвольвенты Э ₁ и Э ₂ двух сопряженных профилей зубьев зубчатых колес 1 и 2. Окружности радиусов r_{b 1} и r_{b 2} являются основными окружностями соответствующих эвольвент, окружности радиусов r_{w 1} и r_{w 2} – начальными окружностями, точка Р – полюсом зацепления, угол α _w – углом зацепления.

Рис. 5.2. Схема эвольвентного зацепления

Профили зубьев круглых колес, построенных по эвольвентам, всегда обеспечивают передачу движения с постоянным передаточным отношением. Передаточное отношение эвольвентного зацепления определяется только отношением радиусов основных окружностей и является величиной постоянной.

u ₁₂=w₁/w₂=- r_{w 2} / r_{w 1}= - (r_{b 2} ∙ cosa _w)/ (r_{b 1} ∙ cosa _w) = - r_{b 2}/ r_{b 1}= const.

При изменении межцентрового расстояния О ₁ О ₂ колес с эвольвентным профилем зубьев передаточное отношение не изменяется, если при этом сохранены радиусы основных окружностей. Изменение расстояния между осями колес может иметь место при монтаже и сборке механизма. На рис. 5.3 показаны два колеса с центрами в точках О ₁ и О ₂, находящиеся в зацеплении. Предположим, центр О ₂ переместится в положение О ’₂. При этом прямая n – n займет положение n ’ – n ’. Полюс зацепления будет в точке Р ’. Тогда изменятся и радиусы начальных окружностей. Вместо радиусов r_{w 1} и r_{w 2} будем иметь соответственно r ’ _{w 1} и r ’ _{w 2}. Изменится и угол зацепления a _w, который примет значение a’ _w. Передаточное же отношение u ₁₂ будет по-прежнему равно

u ₁₂ =w₁ /w₂= - r’_{w 2} / r’_{w 1}= - (r_{b 2} ∙ cosa’ _w)/ (r_{b 1} ∙ cosa’ _w)= - r_{b 2} / r_{b 1}.

Рис. 5.3. Схема изменения межцентрового расстояния колес

с эвольвентным зацеплением