VIII Тригонометрические функции

Функции вида , , , - называются тригонометрическими функциями.

Свойства функции

1. .

2. .

3. при при . Точки , где , - нули функции.

4. Функция - нечетная, График симметричен относительно начала координат.

5. Функция возрастает при и убывает при

6. Функция имеет минимальные значения, равные – 1, при и максимальные значения, равные 1, при .

( при при ).

7. Функция ограничена: .

8. Функция - периодическая. Наименьший положительный период равен . .

9. График функции – синусоида.

Свойства функции .

1. .

2. .

3. , при при . Точки , - нули функции.

4. Функция - четная: . График симметричен относительно оси ОУ.

5. Функция возрастает при и убывает при

6. Функция имеет минимальные значения, равные – 1, при и максимальные значения, равные 1, при

( при при ).

7. Функция ограничена: .

8. Функция - периодическая. Наименьший положительный период равен , .

9. График функции – косинусоида.

Свойства функции

1.

2. .

3. при при . Точки , где , - нули функции.

4. Функция - нечетная, .

5. Функция возрастает в каждом из промежутков .

6. Экстремумов нет.

7. Функция не ограничена.

8. Функция периодическая. Наименьший положительный период функции равен , .

9. График функции – тангенсоида.