Транспортна задача про закриття підприємства

Змістовна постановка задачі Виробниче об'єднання складається з п заводів і т складів. Задано потреби складів у продукті й вартості на перевезення продуктів з кожного заводу на кожний склад. Задані фіксовані вартості функціонування заводів і можливості заводів з виробництва продукту. Виробниче об'єднання розглядає можливість закриття одного або декількох заводів. Це повинно зменшити витрати на перевезення. Які заводи, якщо це доцільно, повинні бути закриті?

Математичне формулювання завдання. Позначимо:

- вартості перевезення j-го заводу на i-й склад;

- потреби i-го складу в продукті, i=1,…,m;

- можливість j-го заводу з виробництва продукту;

- фіксована вартість функціонування j-го заводу;

- бульове число, що показує, чи потрібно закрити j-й завод (значення 0), чи залишити його працювати (значення 1);

- кількість перевезеного товару з j-го заводу на і-й склад.

Тоді математична модель транспортної задачі про закриття заводу можна подати у такому вигляді:

; (3.58)

; (3.59)

; (3.60)

; (3.61)

. (3.62)

Тут цільова функція (3.58) визначає загальні витрати виробничого об'єднання на функціонування заводів і транспортування готової продукції на склади. Обмеження (3.59) визначає можливості заводів з виробництва продукції. Обмеження (3.60) визначають потреби складів у готовій продукції.