Транспортна задача про двохетапне перевезення вантажів декількох видів за запитами споживачів

Існує модифікація транспортної задачі двохетапного перевезення вантажів декількох видів, у якій кількість вантажу в пунктах відправлення не фіксована. Вона залежить від запитів споживачів.

Математична модель задачі. Позначимо:

- вартість перевезення одиниці l-го виду вантажу з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення,

- вартість перевезення одиниці l-го виду вантажу з i-го пункту відправлення в k-й перевалочний пункт,

- вартість перевезення одиниці l-го виду вантажу з k-го перевалочного пункту в j-й пункт призначення,

- витрати на виробництво l-го виду вантажу в 2-м пункті відправлення;

- потреба в l-му виді вантажу в j-му пункті призначення;

- місткість k-то перевалочного пункту стосовно l-го вантажу;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з i-го пункту відправлення в j-й пункт призначення;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з i-го пункту відправлення в k-й перевалочний пункт;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з k-го перевалочного пункту в j-й пункт призначення;

- кількість виробленого l-го виду вантажу в i-м пункті відправлення.

Математичну модель задачі з урахуванням вище наведених значень можна подати у вигляді задачі лінійного програмування:

; (3.52)

; (3.53)

; (3.54)

; (3.55)

; (3.56)

. (3.57)

Цільова функція в математичній моделі (3.52) - (3.57) відрізняється від цільової функції (3.46) тільки тим, що враховує витрати на виробництво продукції (вантажу) в пунктах відправлення.