Розподільна транспортна задача про вибір засобів доставки вантажу

Змістовна постановка задачі. Нехай через j=1,2,...,n позначено пункти, що мають вантажі для перевезень об'ємами a_j відповідно. Є m засобів доставки вантажу (видів транспорту). Вантажопідйомність i-го засобу доставки складає р_i а наявний його парк дорівнює b_i, і=1,2,...,m... Вантажі підлягають доставці в один центральний пункт (склад). Витрати при здійсненні однією одиницею і-го засобу доставки від j-го пункту до складу дорівнюють С_ij. Потрібно скласти найбільш економічний план доставки.

Математична модель задачі. Позначимо через Х_ij кількість засобів доставки і-го типу, що відправляється з j-го пункту. Тоді математична модель розподільної транспортної задачі про вибір транспортних засобів матиме вигляд

; (3.35)

; (3.36)

; (3.37)

; (3.38)

. (3.39)

Цільова функція (3.35) визначає сумарні витрати на доставку вантажу на центральний склад. Вираз (3.36) вказує на необхідність вивезення всього вантажу з пунктів відправлення. Обмеження (3.37) вказує те, що кількість використовуваних засобів доставки не повинна перевищувати їхній наявний парк.

Поява параметра ,- у системі обмежень (3.37) перешкоджає зведенню математичної моделі завдання до моделі класичної. Тому вирішувати її методом потенціалів неможливо. Вирішення даної задачі класичними методами лінійного програмування також неможливе через цілочисельність змінних . Вирішення задачі можна одержати методом відсікання (шляхом введення в задачу додаткових обмежень у вигляді нерівностей Гоморі), однак процедура вирішення різко ускладнюється. Тому вирішення задачі найбільш доцільно покласти на програм; Solver (Пошук рішення) інформаційної системи Microsoft Excel.