Транспортна задача про двохетапне перевезення вантажу декількох видів

Змістовна постановка завдання. Вантаж, що включає q видів продукції, потрібно доставити з т пунктів відправлення в n пунктів призначення. При доставці в пункти призначення вантажі можуть бути спочатку доставлені на q перевалочних пунктів. Задано вартості перевезень для кожного виду вантажу з кожного пункту відправлення в кожний пункт призначення і перевалочний пункт, а також вартості перевезення з кожного перевалочного пункту в кожний пункт призначення.

Математична модель завдання. Позначимо:

- вартість перевезення одиниці 1-го виду вантажу з г-го пункту відправлення в у-й пункт призначення,

- вартість перевезення одиниці l-го виду вантажу з i-го пункту відправлення в к-й перевалочний пункт,

- вартість перевезення одиниці l-го виду вантажу з k-го перевалочного пункту в j-й пункт призначення,

- запаси l-го виду вантажу в і-м пункті відправлення;

- потреба в l-м виді вантажу j-м пункті призначення;

- місткість k-го перевалочного пункту стосовно l-го виду вантажу;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з i-го пункту відправлення j-й пункт призначення;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з i-го пункту відправлення k -й перевалочний пункт;

- кількість l-го виду вантажу, перевезеного з k-то перевалочного пункту j-й пункт призначення.

Математична модель задачі з урахуванням вище приведених позначень може бути подана у вигляді задачі лінійного програмування:

; (3.46)

; (3.47)

; (3.48)

; (3.49)

; (3.50)

. (3.51)

Математична модель задачі відрізняється від попередньої тільки тим, що враховує різновид вантажів.