Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Глава 22. Интерполирование



Интерполирование Задача
Пусть дана таблица значений

Требуется составить полином степени , график которого должен проходить через заданные точки .

Обозначим через

Вспомогательный многочлен n-й степени, в котором - заданные табличные значения аргумента. Тогда

Задача. Составить полином Лагранжа, удовлетворяющий таблице значений
x        
y        

Решение.

Вспомогательный многочлен имеет вид . Вычислим последовательно при данных значениях :

, , , .

Тогда

Таким образом, в данном случае интерполяционный полином есть линейная функция .

Это и есть интерполированный полином Лагранжа.

Задача.

График функции проходит через точки

     
     

Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен…

Варианты ответов: 1) 2)

3) 4)

Решение.

Так как график функции должен проходить через заданные точки, подставим координаты точек в каждый из многочленов.

1)

Все равенства верные.

Проверив все остальные многочлены, убеждаемся, что их графики проходят не через все данные точки.

Ответ: №1.





Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 1671 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...