2. Один корень – положительный s 1 > 0, остальные корни si < 0, i = 2, 3, …, n, вещественные и отрицательные. Эта единственная экспонента с положительным показателем с течением времени возрастает и потому суммарная функция g = g (t) – возрастающая функция времени для достаточно больших моментов времени (см. рис.18).
| Рис.19. Расположение комплексно-сопряженных корней в устойчивой системе.
|
Система неустойчивая.
3. Пара комплексно – сопряженных корней имеет отрицательную вещественную часть 
, a > 0. Остальные корни si < 0, i = 3, 4, …, n, – вещественные и отрицательные, (рис.19).
При изучении импульсной переходной характеристики колебательного звена было показано, что комплексно – сопряженным корням с отрицательной вещественной частью (см. формулу (2.11)) соответствует затухающий колебательный процесс (см. рис. 12). Следовательно (с учетом сказанного в пункте 1), суммарная функция g = g (t) уменьшается с увеличением времени и в пределе равна нулю 
.
| Рис. 20. Расположение комплексно-сопряженных корней в неустойчивой системе.
|
Система асимптотически устойчива.
4. Пара комплексно – сопряженных корней 
, a > 0 имеет положительную вещественную часть. Остальные корни вещественные и отрицательные, si < 0, i = 3, 4, …, n. Этой паре комплексно – сопряженных корней соответствует незатухающий колебательный процесс и, следовательно, g = g (t) – возрастающая функция времени (рис. 20).
