I. Предмет теории вероятностей и историческая справка

Теория вероятностей – это раздел математики, который изучает математические модели случайных явлений. Основой исследований в ТВ является наблюдение и опыт. Различают две основные характеристики опыта: случайное событие – качественная характеристика и случайная величина – количественная характеристика опыта. Случайное событие характеризуется тем, что исход опыта, в результате которого оно наблюдается, неоднозначен, так как зависит от многих факторов, каждый из которых отдельно не оказываете определяющего значения на результат. Случайная величина (функция, вектор и т.д.) принимает одно из своих возможных значений, до опыта неизвестно, какое именно. В ТВ рассматриваются (изучаются) массовые случайные события, которые возникают в результате осуществления условий, повторяющихся много раз. Теория вероятностей находит применение в различных разделах физики, в баллистике, лежит в основе математической и прикладной статистики.

Теория вероятностей зародилась в середине 17 века, первоначально была связана с решением задач в азартных играх (поиск стратегии выигрыша). Успехи в развитии ТВ в это время связаны с именами следующих ученых: Паскаль, Ферма, Гюйгенс. Во второй половине 17 века Яков Бернулли, на основе обобщения результатов множества опытов формулирует статистическое определение вероятности. В 18 веке развитие ТВ связано с именами Муавра, Лапласа, Гаусса, Пуассона. А в 19 веке ведущее положение в ТВ занимает Российская (Петербургская) математическая школа: Чебышев, Марков, Ляпунов. Их приемниками в 20 веке стали российские математики: Хинчин, Бернштейн, Колмогоров, Гнеденко и др.